L'arithmétique binaire donne l'explication d'un symbole chinois portant le nom de Je-kim ou Jeking (livre des mutations),
et que l'on attribue à Fohi, le plus ancien législateur de la nation
chinoise. Ce symbole est composé de 64 petites figures formées chacune
de 6 lignes horizontales superposées, les unes entières, les autres
brisées par le milieu. Il avait fait le désespoir des lettrés chinois
et des savants européens, qui n'avaient pu parvenir à l'expliquer d'une
manière satisfaisante, lorsque l'illustre Leibnitz, comparant les
divers caractères du Je-kim,
à la suite des nombres écrits dans le système binaire, reconnut que
cette arithmétique pouvait servir à interpréter l'énigme et que le Je-kim
n'était autre chose que la suite des 64 premiers nombres écrits dans le
système de numération qui a pour base 2, mais intervertis de leur
ordre naturel. En effet, si l'on représente l'unité par un trait
horizontal simple ———, et le zéro par un trait brisé — — ; si de plus
on convient d'écrire les unités des divers ordres non plus de droite à
gauche, mais bien de bas en haut, comme d'ailleurs les zéros placés à
gauche d'un nombre n'en changent pas la valeur, on trouvera que
les caractères chinois composés de 6 lignes horizontales et représentés
ci-dessous peuvent être interprétés de la manière suivante.
| Caractères chinois |
Traduction dans le système binaire |
Valeur sous forme ordinaire |
| —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— |
000000 | 0 |
| —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —————— |
000001 | 1 |
| —— —— —— —— —— —— —————— —— —— |
000010 | 2 |
| —— —— —— —— —— —— —— —— —————— —————— |
000011 | 3 |
| —— —— —— —— —— —— —————— —— —— —— —— |
000100 | 4 |
| Et ainsi de suite. |
[...] Leibnitz voyait encore dans
cette énigme qu'il avait si heureusement déchiffrée, une image de la
création tirée du néant par la volonté de Dieu, de même que, disait-il,
tous les nombres sont engendrés, dans le système binaire, par le zéro
et l'unité. Cette idée lui plut tellement, qu'il engagea le P. Bouvet,
missionnaire en Chine, à le développer devant l'empereur régnant, pour
le convertir au christianisme. Nous ne prétendons aucunement justifier
cette application, de mauvais goût, de la science aux mystères
religieux. Nous la citons comme document curieux de l'histoire de
l'arithmétique binaire.
In : Un million de faits — Aide-mémoire universel des Sciences, des Arts et des Lettres — Paris, Garnier Frères, libraires (s.d.).
Chapitre I : Arithmétique, rédigé par Léon Lalanne. (L'article comporte également un tableau des soixante quatre figures du Yi King avec les correspondances binaires et ordinaires).
In : Un million de faits — Aide-mémoire universel des Sciences, des Arts et des Lettres — Paris, Garnier Frères, libraires (s.d.).
Chapitre I : Arithmétique, rédigé par Léon Lalanne. (L'article comporte également un tableau des soixante quatre figures du Yi King avec les correspondances binaires et ordinaires).
